LA FORMA

La forma es aquello que hace que una cosa sea lo que es, es la intensión y el principio que determina la organización de la materia. Según Aristoteles, la forma constituye la verdadera esencia de las cosas.

En la anterior centuria se preciso en matemáticas la noción intuitiva de estructura, siguiendo la concepción de Aristóteles de la materia y la forma (hilemorfismo) según la cual cada estructura es un conjunto X dotado de ciertas operaciones (como la suma o el producto), o de ciertas relaciones como instrumento para cumplir fines (organización) o ciertos subconjuntos (como en el caso de la topología), etc. En este caso el conjunto X es la materia y las operaciones, relaciones, etc., en él definidas, son la forma.

El descubrimiento de Platón de que la forma es un reflejo, un objeto mental, un objeto de la razón, una idea que refiere; las matemáticas han adoptado esta visión con el concepto de isomorfismo.

Cuando entre dos estructuras hay un isomorfismo, ambas son indistinguibles, tienen las mismas propiedades, y cualquier enunciado es simultáneamente cierto o falso. Por eso en matemáticas las estructuras deben clasificarse salvo isomorfismos.

ethos del Isomorfismo

El descubrimiento de un isomorfismo entre dos estructuras significa esencialmente que el estudio de cada una puede reducirse al de la otra, lo que nos da dos puntos de vista diferentes sobre cada cuestión y suele ser esencial en su adecuada comprensión. También significa una analogía como una forma de inferencia lógica basada en la asunción de que dos cosas son la misma en algunos aspectos, aquellos sobre los que está hecha la comparación.

Los isomorfismos de una estructura consigo misma se denominan automorfismos.

Aldo Andreus Heredia Babb

Gpo. dbt02

http://museosvirtuales.azc.uam.mx/estudio-de-arquepoetica/escritos/isomorfia.html

~ por aldoandreus en abril 8, 2008.

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

 
A %d blogueros les gusta esto: